Was besagt das zweite KEPLERsche Gesetz?

Keplers zweites Gesetz: Der Flächensatz – Ein Tanz der Planeten um die Sonne

Johannes Kepler, der berühmte Astronom des 17. Jahrhunderts, entschlüsselte die Geheimnisse der Planetenbewegung und formulierte drei grundlegende Gesetze. Sein zweites Gesetz, auch bekannt als der Flächensatz, beschreibt die ungleichmäßige Geschwindigkeit, mit der Planeten die Sonne umkreisen. Es besagt: Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Radiusvektor überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen.

Stellen wir uns die Bahn eines Planeten um die Sonne vor. Diese Bahn ist, wie Kepler in seinem ersten Gesetz feststellte, eine Ellipse, wobei die Sonne in einem der beiden Brennpunkte liegt. Nun betrachten wir den Radiusvektor, eine imaginäre Linie, die die Sonne mit dem Planeten verbindet. Während der Planet seine Bahn zieht, überstreicht dieser Radiusvektor eine Fläche. Keplers zweites Gesetz besagt nun, dass die Fläche, die der Radiusvektor beispielsweise in einem Monat überstreicht, immer gleich groß ist, egal wo sich der Planet auf seiner Bahn befindet.

Dies bedeutet, dass der Planet schneller unterwegs ist, wenn er sich näher an der Sonne befindet, und langsamer, wenn er weiter entfernt ist. Nahe der Sonne ist der Radiusvektor kürzer, der Planet muss also einen größeren Weg zurücklegen, um die gleiche Fläche zu überstreichen. Umgekehrt ist der Radiusvektor weiter entfernt von der Sonne länger, der Planet legt einen kürzeren Weg zurück, um die gleiche Fläche zu überstreichen.

Die anschaulichste Erklärung für diesen Effekt liefert die Drehimpulserhaltung. Der Drehimpuls eines Planeten ist das Produkt aus seiner Masse, seiner Geschwindigkeit und seinem Abstand zur Sonne. Da keine äußeren Kräfte auf das System Sonne-Planet wirken (abgesehen von minimalen Einflüssen anderer Himmelskörper), bleibt der Drehimpuls erhalten. Wenn der Abstand zur Sonne abnimmt, muss die Geschwindigkeit zunehmen, um den Drehimpuls konstant zu halten, und umgekehrt.

Keplers Flächensatz ist ein fundamentaler Bestandteil unseres Verständnisses der Planetenbewegung und gilt nicht nur für Planeten, sondern für alle Objekte, die unter dem Einfluss der Schwerkraft ein anderes Objekt umkreisen, seien es Monde um Planeten, Sterne in Doppelsternsystemen oder gar Satelliten um die Erde. Er demonstriert die elegante und präzise Ordnung im scheinbar chaotischen Tanz der Himmelskörper.