Wie ermittelt man die Konzentration bei einem gegebenen pH-Wert?

Von pH-Wert zur Hydroxidionenkonzentration: Ein genauer Blick auf die Berechnung

Die Bestimmung der Konzentration von Hydroxidionen ([OH⁻]) in einer wässrigen Lösung ist ein grundlegendes Konzept in der Chemie. Oftmals ist jedoch nur der pH-Wert bekannt, der die Konzentration der Oxoniumionen ([H₃O⁺]) beschreibt. Die naive Annahme, die Hydroxidionenkonzentration durch einfaches Quadrieren und Teilen des pH-Wertes zu erhalten, ist falsch. Die korrekte Berechnung erfordert das Verständnis des Zusammenhangs zwischen pH-Wert, pOH-Wert und den jeweiligen Ionenkonzentrationen.

Der pH-Wert ist definiert als der negative dekadische Logarithmus der Oxoniumionenkonzentration:

pH = -log₁₀[H₃O⁺]

Analog dazu definiert sich der pOH-Wert als der negative dekadische Logarithmus der Hydroxidionenkonzentration:

pOH = -log₁₀[OH⁻]

In reinem Wasser bei 25°C besteht ein Gleichgewicht zwischen Oxonium- und Hydroxidionen, welches durch das ionische Produkt des Wassers (K_W) beschrieben wird:

K_W = [H₃O⁺] * [OH⁻] = 10⁻¹⁴

Durch logarithmische Umformung erhält man die wichtige Beziehung:

pH + pOH = 14

Diese Gleichung ermöglicht die Berechnung des pOH-Wertes aus dem gegebenen pH-Wert:

pOH = 14 - pH

Mit dem pOH-Wert lässt sich nun die Hydroxidionenkonzentration direkt berechnen, indem man die Definition des pOH-Wertes umstellt:

[OH⁻] = 10⁻^pOH

Durch Einsetzen der Formel für pOH erhält man schließlich die gesuchte Formel zur Berechnung der Hydroxidionenkonzentration aus dem pH-Wert:

[OH⁻] = 10^{(pH - 14)}

Beispiel:

Eine Lösung hat einen pH-Wert von 5. Die Berechnung der Hydroxidionenkonzentration lautet:

[OH⁻] = 10^{(5 - 14)} = 10⁻⁹ mol/L

Die Konzentration der Hydroxidionen beträgt also 10⁻⁹ mol/L. Dies verdeutlicht, dass bei einem sauren pH-Wert (pH < 7) die Konzentration der Hydroxidionen gering ist.

Fazit:

Die Berechnung der Hydroxidionenkonzentration aus dem pH-Wert erfordert die Nutzung der Beziehung zwischen pH und pOH sowie des ionischen Produkts des Wassers. Eine direkte Berechnung aus dem pH-Wert alleine ist nicht möglich und führt zu falschen Ergebnissen. Die korrekte Formel [OH⁻] = 10^{(pH - 14)} bietet eine präzise Methode zur Bestimmung der Hydroxidionenkonzentration in wässrigen Lösungen. Die Berücksichtigung der Temperatur ist bei präzisen Berechnungen wichtig, da K_W temperaturabhängig ist.