Wie schwer ist 1 kg unter Wasser?

Wie schwer ist 1 kg unter Wasser? – Ein scheinbar simples Rätsel

Die Frage “Wie schwer ist 1 kg unter Wasser?” erscheint auf den ersten Blick trivial: Ein Kilogramm bleibt doch ein Kilogramm, egal ob an Land oder im Wasser! Diese intuitive Antwort ist jedoch nur teilweise richtig. Die scheinbare Einfachheit trügt, denn sie ignoriert die Wirkung des Auftriebs.

Der Schlüssel zum Verständnis liegt im Archimedischen Prinzip. Dieses besagt, dass ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, einen Auftrieb erfährt, der gleich dem Gewicht des verdrängten Flüssigkeitsvolumens ist. Betrachten wir einen Körper mit einer Masse von 1 kg.

Der Fall eines vollständig wasserdichten Körpers:

Nehmen wir an, unser 1 kg schwerer Körper ist komplett wasserdicht und besitzt eine Dichte, die größer als die von Wasser ist (1 g/cm³). Dieser Körper wird vollständig untergetaucht sein. Das verdrängte Wasservolumen hängt nun von der Dichte des Körpers ab. Wenn der Körper beispielsweise eine Dichte von 2 g/cm³ hat, verdrängt er nur 0,5 Liter Wasser (da 1 kg / 2 g/cm³ = 500 cm³ = 0,5 Liter). Der Auftrieb beträgt dann das Gewicht von 0,5 Litern Wasser, also 0,5 kg. Die scheinbare Gewichtskraft unter Wasser ist somit um 0,5 kg reduziert: 1 kg (tatsächliche Masse) – 0,5 kg (Auftrieb) = 0,5 kg. Der Körper fühlt sich unter Wasser also nur halb so schwer an.

Der Fall eines Körpers mit geringerer Dichte als Wasser:

Wenn der 1 kg schwere Körper eine geringere Dichte als Wasser besitzt (z.B. ein Stück Holz), verdrängt er ein Wasservolumen, dessen Gewicht größer als 1 kg ist. Der Auftrieb ist in diesem Fall größer als das Gewicht des Körpers. Der Körper schwimmt an der Oberfläche. Die scheinbare Gewichtskraft unter Wasser ist dann 0 kg – der Körper ist im Wasser schwerelos.

Der Sonderfall eines Körpers mit der Dichte von Wasser:

Nur wenn die Dichte des 1 kg schweren Körpers exakt der Dichte von Wasser entspricht (1 g/cm³), verdrängt er ein Wasservolumen mit dem Gewicht von 1 kg. Der Auftrieb gleicht dann genau die Gewichtskraft aus. Der Körper schwebt im Wasser, ohne aufzu- oder abzusinken.

Fazit:

Die scheinbare Gewichtskraft eines 1 kg schweren Körpers unter Wasser ist nicht konstant, sondern hängt entscheidend von dessen Dichte ab. Sie kann von 0 kg (schwimmend) bis zu nahezu 1 kg (bei sehr hoher Dichte) reichen. Die Aussage “Ein Kilogramm ist ein Kilogramm” ist im Kontext des Unterwassergewichts nur eine grobe Vereinfachung und ignoriert die fundamentale physikalische Größe des Auftriebs.

#Auftrieb #Dichte #Gewicht Wasser